La temperatura del planeta ha cambiado drásticamente en los últimos años, durante el período 2015-2019 se registró la etapa más calurosa jamás observada según la Organización Meteorológica Mundial (OMM). Lo anterior repercute en el aumento del nivel del mar y en general, en todos los fenómenos hidrometeorológicos que generan millones de pérdidas patrimoniales cuando tocan las costas y el interior de un país. El objetivo de este artículo es pronosticar la generación de ciclones tropicales en los océanos Pacifico y Atlántico en el año 2020 mediante cadenas de Markov, debido a que este tipo de sucesos son elementos fundamentales para el cálculo de primas de riesgo en seguros de huracán y otros riesgos hidrometeorológicos. La hipótesis de la que se parte, es que debido al incremento sustancial de la temperatura del planeta, habrá un mayor número de ciclones tropicales y huracanes de mayor intensidad. Se ha seleccionado esta metodología estocástica debido a las características aleatorias y pérdida de memoria de estos sistemas atmosféricos, así como a la posibilidad de construcción de intervalos de confianza para cada estimación. Los resultados empíricos se comparan con las proyecciones estimadas por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), obteniendo los mismos resultados en ambos océanos. En futuras investigaciones se considera ampliar la investigación a otros riesgos asociados a carteras de bienes asegurables.
The planet’s temperature has changed dramatically in recent years, according to the World Meteorological Organization (WMO), the 2015-2019 period was documented as having the highest average temperatures on record. This directly impacts the rise in sea level and all the hydrometeorological phenomena in general, which in turn bring about millions in losses when they reach the coastal areas of a country. The objective of this article is to forecast the generation of tropical cyclones in the Pacific and Atlantic oceans for the year 2020 using Markov chains, since these types of events are fundamental elements for calculating risk premiums for hurricane and other hydrometeorological risks insurance. The hypothesis on which this is based is that due to the substantial increase in the temperature of the planet, there will be a larger number of tropical cyclones and hurricanes of greater intensity. The stochastic methodology used has been selected due to the random characteristics and memory loss of these atmospheric systems, as well as the possibility of constructing confidence intervals for each estimate. The empirical results are compared with the projections estimated by the National Water Commission (CONAGUA), obtaining the same results in both oceans. Future research considers expanding the research to other risks associated with insurable asset portfolios.
Los huracanes son uno de los fenómenos naturales más devastadores en términos económicos. En México, de mediados de mayo a finales de noviembre, ocurre la temporada de huracanes o ciclones tropicales, los cuales son fenómenos hidrometeorológicos que producen vientos con gran capacidad de destrucción, lluvias locales, inundaciones y tornados. Por la ubicación geográfica de México, sus costas se encuentran rodeadas por los océanos Pacifico y Atlántico, y por tanto, es más propicio a sufrir grandes pérdidas. En la CIRCULAR S-10.1.11
El objetivo del presente artículo es la construcción de un modelo estocástico para la predicción de huracanes y tormentas tropicales en los océanos Pacifico y Atlántico en el año 2020. Para esto, se utiliza el registro de frecuencias de estos fenómenos únicamente durante los años 2015 al 2019, ya que este período se considera el de mayor temperatura jamás registrada según la Organización Meteorológica Mundial (OMM), en ambos océanos. Las hipótesis de las que se parte son que debido a este incremento sustancial de la temperatura en el planeta y en particular en los océanos, habrá una tendencia al alza en la generación de huracanes y tormentas tropicales en los próximos años, y que este fenómeno debe ser incluido en las variables que intervienen para el cálculo de primas de riesgo y reservas dentro del ramo daños. Los mencionados fenómenos meteorológicos generan miles de millones de pérdidas económicas a nivel Mundial. Por ejemplo, el Huracán Harvey en el año 2017 ocasionó pérdidas económicas superiores a los 100 mil millones de dólares. Es también objetivo de este proyecto, ofrecer una herramienta probabilística relativamente sencilla para poder llevar a cabo las predicciones antes mencionadas
La razón principal para la modelación de estos fenómenos mediante esta metodología es la naturaleza de los datos (sucesos aleatorios que evolucionan o migran conforme al paso del tiempo), los cuales sucedieron en un marco de características únicamente válido durante el periodo 2015-2019. Es decir, la temperatura en décadas o años anteriores evidentemente menor, no incide en la frecuencia ni severidad de este quinquenio. En otros términos, posee la característica de pérdida de memoria; y por tanto, lo que pudiera ocurrir en el año 2020, depende únicamente de lo sucedido de 2015 a 2019, característica Markoviana de que el futuro sólo depende del presente.
Si se tratara de analizar este fenómeno con alguna técnica econométrica, se tendría que considerar que existen años atípicos o con mayor actividad (como los que se mencionan), para así cumplir con la rigurosidad matemática, además que la temperatura del planeta y de los océanos ha cambiado desde años atrás, y por lo tanto la información histórica no sería de relevancia. La justificación del análisis de este fenómeno en el lapso de tiempo antes mencionado se fundamenta en tres aspectos: primero al hecho de que de 2015 al 2019 se registraron las mayores temperaturas jamás observadas en el planeta, por lo que al incrementar la temperatura de manera atípica existe un mayor riesgo de ocurrencia de estos fenómenos hidrometeorológicos, y el objetivo fundamental de esta investigación, como se menciona en párrafos anteriores es pronosticar el número de este tipo de riesgos que dependiendo de la categoría (existen cinco en la escala Saffir-Simpson) pueden provocar pérdidas patrimoniales. Este tipo de análisis se lleva a cabo definiendo un lapso de tiempo significativo, no obstante, un punto fundamental en este artículo es considerar las singularidades climáticas (inundaciones, huracanes, desequilibrio hidrológicos) percibidas en los últimos cinco años de observación, provocadas por condiciones climáticas jamás registradas antes del periodo estudiado. En segundo lugar, considerando la propuesta de analizar el período 2015-2019 desde la perspectiva de evaluación estocástica y regional de riesgos, se analiza de forma independiente la incidencia de estos fenómenos en los océanos Atlántico y Pacífico. Y en tercer lugar, si bien es cierto que en la literatura existen estudios de aplicación de cadenas de Markov para la predicción de este tipo de riesgos con diferentes temporalidades, dos años, quince años, treinta y siete años, etcétera, la propuesta de este análisis es considerar el quinquenio antes mencionado como un caso aparte debido a las singularidades excepcionales presentadas. El poder de predicción de esta estructura matemática radica en las características propias de la matriz Markoviana, que como se demostrará más adelante cumple con todos los requisitos para poder predecir a corto plazo. Es importante subrayar, que estos modelos se construyen a partir de frecuencias estocásticas, y si en un intervalo de tiempo existe una mayor actividad de estos fenómenos, esto incrementará el riesgo de pérdidas económicas en todos los sectores económicos.
En el siguiente apartado se hace una revisión de la literatura de las cadenas de Markov, así como su relación con los fenómenos hidrometeorológicos y actuariales. En el segundo apartado se desarrolla la metodología utilizada en la presente investigación y por último se presenta la evidencia empírica y conclusiones obtenidas a partir de la investigación.
En la naturaleza, economía, finanzas y en general en cualquier rama de la ciencia suelen ocurrir fenómenos aleatorios que pueden tener múltiples resultados y que con el paso del tiempo, van evolucionando o migrando entre estos mismos estados. Los procesos estocásticos son una importante herramienta para la construcción de estructuras matemáticas, y métodos de predicción de estos sucesos, en particular por la pérdida de memoria y la posibilidad de capturar el dinamismo con el cual ocurren.
Los procesos de Markov son atribuidos al matemático ruso Andréi Andréyevich Márkov, fue el primero en formalizar dichos procesos en 1906, sus obras han sido bastamente estudiadas,
Las cadenas de Markov se han considerado como una herramienta para la realización de predicciones en fenómenos meteorológicos, ayudan en la síntesis y pronóstico de días húmedos y secos. Se atribuye a
Después de la revisión de literatura donde fueron utilizados modelos estocásticos de cadenas de Markov en el análisis de la lluvia, se procede a centrar la atención en el análisis de los fenómenos meteorológicos de los huracanes.
Los seguros que cubren ante fenómenos meteorológicos extremos no se limitan únicamente a seguros para la vivienda de las poblaciones costeras, una de las actividades económicas que tiene acceso a este tipo de instrumentos financieros es la actividad agraria, la cual es vital, principalmente en países en vías del desarrollo y economías en transición,
Los efectos de huracanes de alta intensidad no son a corto plazo,
En la naturaleza y en general en todas las ciencias exactas, ocurren fenómenos aleatorios cuyo resultado es incierto y que evolucionan entre distintos estados conforme al paso del tiempo. Para este tipo de sucesos, los procesos estocásticos son una herramienta adecuada para su modelación. Una matriz Markoviana es una estructura estocástica, que representa la transición en el tiempo de un fenómeno aleatorio que puede migrar entre múltiples resultados, ésta puede ser a tiempo discreto o continuo, dependiendo de la periodicidad de los saltos entre las frecuencias de dicho fenómeno. En el caso de esta investigación se considera tiempo discreto debido a la periodicidad de los reportes y fenómenos aleatorios. Los niveles de intensidad de los ciclones formarán el espacio de estados a partir de los cuales se construirá la matriz estocástica.
Cada matriz Markoviana debe tener las siguientes características:
Poseer un espacio de estados ξ, el cual es el conjunto de posibles resultados en el cual el fenómeno aleatorio puede transitar a lo largo del tiempo. En cada matriz Markoviana el estado presente se ubica en la parte izquierda de la misma, y el estado futuro del proceso en la parte superior de la matriz, además debe ser una matriz de igual número de columnas como de filas.
Donde cada
Lo anterior coloca al análisis de fenómenos meteorológicos y en general de la naturaleza en la necesidad de ser analizados mediante mecanismos que posean esta peculiaridad de pérdida de memoria. En particular, el aumento en el número y severidad de los ciclones tropicales depende exclusivamente de la temperatura y condiciones del planeta en la actualidad.
Además de esta estructura matricial y propiedad de pérdida de memoria, toda cadena de Markov, posee características y propiedades en particular, que son relevantes para el análisis y estudio de cualquier tipo de suceso estocástico. A continuación se mencionan algunas de las principales, como comunicación, recurrencia o transitoriedad y periodo.
Una de las principales particularidades a considerar dentro de las cadenas de Markov, es la comunicación, dos o más estados pertenecen a una clase de comunicación si existe la probabilidad de acceder de un estado al otro en algún número de pasos. La importancia de esta propiedad radica en el hecho de que si un estado posee alguna de las características que a continuación se detallan, todos los demás estados dentro de la clase tendrán la misma propiedad.
El periodo es el máximo común divisor del número de pasos con los cuales un proceso se desplaza de un estado a ese mismo sitio. Esta característica es propiedad de clase.
La característica de recurrencia y transitoriedad de los estados, también es propiedad de clase. La propiedad de recurrencia y transitoriedad tiene una trascendencia particular en el análisis de las cadenas de Markov, matemáticamente expresa que un estado es recurrente si con probabilidad de 1 se retorna a ese mismo estado. Y si por el contrario el retorno a ese mismo estado es inferior a 1, se considera que es transitorio. No obstante, dentro del contexto de la investigación, la recurrencia implicaría que una vez que se ha transitado por un ciclón o huracán de alguna categoría, es casi seguro que se volverá a observar un fenómeno natural de dicha magnitud. Y por el contrario, si algún ciclón tropical tuviera la característica de ser un estado transitorio, no sería seguro que volviera a observarse una precipitación con esas características.
El modelo de transición de Chapman-Kolmogorov desarrolla la probabilidad de que un estado
Dados los números 𝑛 𝑦 𝑚 ≥ 0, la ecuación de Chapman-Kolmogorov,
desarrolla la probabilidad de transición del estado
En toda matriz Markoviana es importante analizar si posee estabilidad a corto y mediano plazo, y si este comportamiento límite coincide con la distribución estacionaria. Cada cadena puede tener una única distribución estacionaria, no tener o tener una infinidad, en cuyos casos esto no serviría para poder hacer predicciones a mediano plazo. Para que cada cadena posea esta distribución estacionaria, todos sus estados deben ser recurrentes, debe ser finita y todos los estados deben estar conectados.
Para hallar esta distribución estacionaria debe resolverse el siguiente sistema de ecuaciones.
, donde: ∑ 𝑢𝑖 = 1 y para todo 𝑢𝑖 ≥ 0
La solución a este sistema de ecuaciones es la distribución estacionaria, si no existiera es que no posee un comportamiento estable.
Toda cadena de Markov irreducible, recurrente y con un número finito de estados tiene una única distribución estacionaria, a partir de la cual puede definirse el tiempo medio de recurrencia del proceso de la siguiente forma:
Se sabe que 𝑢𝑖 es la distribución estacionaria de cada estado recurrente, en general en los estados transitorios este valor sería igual a cero, puesto que a largo plazo no se espera un eventual retorno, 𝜏𝜏 es el número de pasos en promedio para regresar a cada estado.
Fue desarrollada en el año 1970 por Robert Simpson, Director del Centro Nacional de Huracanes, y Herbert Saffir, ingeniero consultor en el condado de Dade, Florida, considerando la velocidad del viento, potencial de destrucción costera, lluvia, inundaciones y marejadas ciclónicas; la intensidad de un huracán se clasifica en una escala del 1 al 5 llamada escala de Saffir-Simpson (
Fuente: elaboración con información de CONAGUA (2020).
Etapas de transición de un ciclón tropical
Etapa
Vientos máximos (km/h)
Características de las etapa
1.- Perturbación tropical
Inestabilidad atmosférica asociada a la existencia de un área de baja presión
2.- Depresión tropical
menor o igual 62
Vientos se incrementan en la superficie producto de la existencia de una zona de baja presión.
3.- Tormenta tropical*
63-118
Las nubes se distribuyen en forma de espiral.
4.- Huracán
I
119 - 153
Árboles pequeños caídos; daños al tendido eléctrico.
II
154 - 177
Categoría I + Daño en tejados, puertas y ventanas; desprendimiento de árboles.
III
178 - 208
Categoría II + Grietas en construcciones.
IV
209 - 251
Categoría III + Desprendimiento de techos en viviendas.
V
Mayor a 252
Categoría IV + Daño muy severo y extenso en ventanas y puertas. Falla total de techos en muchas residencias y en construcciones industriales.
* Cuando un ciclón alcanza esta categoría se le asigna un nombre preestablecido por la Organización Meteorológica Mundial
Los ciclones tropicales evolucionan entre diversas etapas dependiendo del grado de intensidad del mismo, esa transición a futuro depende únicamente del estado presente del ciclón y de su forma de evolución a través del tiempo; razón por la cual se propone en esta investigación el uso de la metodología de procesos estocásticos, en particular cadenas de Markov, para su modelación. Una vez que una tormenta tropical aumenta en intensidad a la etapa de Huracán, puede medirse en escala Saffir-Simpson.
En los últimos años se ha observado un incremento considerable en el número de riesgos asegurados y unidades expuestas a fenómenos hidrometeorológicos. Es importante para el cálculo de primas y reservas en esta cobertura de protección patrimonial considerar la ubicación, zona de riesgo, así como las proyecciones hidrometeorológicas del servicio meteorológico nacional. Por esta razón, el propósito de esta investigación es proponer una herramienta alternativa a los modelos paramétricos que se utilizan actualmente para el cálculo de este tipo de riesgos. Las cadenas de Markov incorporan una metodología flexible, sin la necesidad de mucha información y considerando la ocurrencia de los eventos (frecuencias) en el presente, para la posterior predicción de eventos futuros. En la
En la
Fuente: elaboración propia con información de CNSF (2020).
Año
Tipo
Número de Pólizas en vigor
Suma asegurada
Prima emitida
Número de siniestros
Costo de siniestros
2018
Póliza
63369.00
$ 293,282,006,092
$ 913,080,621
798
$ 391,263,266
Multi
962978.00
$ 20,104,230,066,618
$9,952,236,710
8,140
$4,318,813,868
2017
Póliza
62440.00
$ 809,337,521,913
$1,694,076,400
450
$ 310,923,088
Multi
877439.00
$ 19,759,690,406,972
$9,176,591,458
8,415
$3,674,986,899
2016
Póliza
17,475
$ 696,848,666,679
$1,151,693,793
106
$1,125,504,409
Multi
871,294
$ 26,566,636,879,703
$8,032,566,400
7,893
$2,036,327,147
2015
Póliza
13,551
$ 361,633,686,089
$ 954,635,199
207
$1,236,459,690
Multi
881,033
$ 26,778,853,419,297
$8,527,092,764
13,101
-$ 114,841,221
A partir de los reportes de temporada de ciclones tropicales de la
Fuente: elaboración propia con información de CONAGUA (2015-2019).
Año 2015
Año 2016
Total ciclones tropicales: 34
Total ciclones tropicales: 38
océano Pacífico
océano Atlántico
océano Pacífico
océano Atlántico
22
12
22
16
Año 2017
Año 2018
Total ciclones tropicales: 39
Total ciclones tropicales: 41
océano Pacífico
océano Atlántico
océano Pacífico
océano Atlántico
20
19
25
16
Año 2019
Total ciclones tropicales: 41
océano Pacífico
océano Atlántico
21
20
Puede observarse en la tabla anterior un incremento considerable en los últimos años en el número de ciclones tropicales en ambos océanos, al comenzar en 34 en el año 2015 y terminar en 41 en el 2019. En particular en el océano Atlántico se presentó una mayor actividad de estos fenómenos, iniciando el 2015 con 12 y concluyendo el 2019 con 20, en comparación al océano Pacifico, que ha presentado un comportamiento relativamente estable con 22 ciclones en el año 2015 y 21 al término de 2019.
La categorización del nivel de intensidad de estos ciclones tropicales es: Depresión tropical (DT), Tormenta tropical (TT) , y Huracán [H (I-V)], los cuales evolucionarán dependiendo de la escala de intensidad Saffir-Simpson. En los propósitos de esta investigación éste será el espacio de estados, a partir de los cuales, los fenómenos hidrometeorológicos migrarán dependiendo del nivel de intensidad.
De las tres categorías observadas en la
Fuente: elaboración propia con información CONAGUA (2015-2019).
Ciclones tropicales océano Pacífico
Año
2015
2016
2017
2018
2019
Depresiones tropicales
4
1
2
3
3
Tormentas tropicales
5
10
9
10
11
Huracanes
13
11
9
12
7
Total
22
22
20
25
21
Ciclones que impactaron en México:
4
3
4
8
4
Fuente: elaboración propia con información CONAGUA (2015-2019)
Ciclones tropicales océano Atlántico
Año
2015
2016
2017
2018
2019
Depresiones tropicales
1
1
2
1
2
Tormentas tropicales
7
8
7
7
12
Huracanes
4
7
10
8
6
Total
12
16
19
16
20
Ciclones que impactaron en México:
0
3
2
2
1
En el año 2017, el Huracán María, uno de los más devastadores de ese año, impactó las Islas Vírgenes de Estados Unidos y la isla de Puerto Rico provocando procesos migratorios desde Puerto Rico hacia Estados Unidos, producto de las condiciones de pobreza en que se encuentra la isla, estos fenómenos sociales suceden cuando el Estado no tiene la capacidad de garantizar una seguridad social a la población como es el caso de México.
En la publicación “Olas de Choque” del Banco Mundial,
Toda cadena de Markov irreducible, recurrente, aperiódica y finita tiene una única distribución estacionaria (
Matriz de transición (frecuencias observadas)
Ciclones tropicales (2015-2019)
0
2
2
0
4
0
4
2
1
1
2
4
0
5
1
2
1
1
0
0
2
1
1
0
0
1
0
3
1
3
1
0
4
1
12
0
0
0
0
0
0
2
8
6
2
3
8
1
17
0.000
0.167
0.167
0.000
0.333
0.000
0.333
0.133
0.067
0.067
0.133
0.267
0.000
0.333
0.143
0.286
0.143
0.143
0.000
0.000
0.286
0.167
0.167
0.000
0.000
0.167
0.000
0.500
0.045
0.136
0.045
0.000
0.182
0.045
0.545
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.000
0.178
0.133
0.044
0.067
0.178
0.022
0.378
0.000
0.118
0.118
0.000
0.167
0.000
0.167
0.094
0.067
0.067
0.094
0.133
0.000
0.149
0.143
0.202
0.143
0.143
0.000
0.000
0.202
0.167
0.167
0.000
0.000
0.167
0.000
0.289
0.045
0.079
0.045
0.000
0.091
0.045
0.157
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.707
0.063
0.054
0.031
0.038
0.063
0.022
0.092
0.000
0.000
0.000
0.000
0.059
0.000
0.059
0.000
0.000
0.000
0.000
0.047
0.000
0.088
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.025
0.000
0.007
0.000
0.000
0.032
0.000
0.286
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.074
0.044
0.000
0.003
0.074
0.000
0.227
0.000
0.361
0.361
0.000
0.607
0.000
0.607
0.288
0.176
0.176
0.288
0.486
0.000
0.579
0.378
0.618
0.378
0.378
0.000
0.000
0.618
0.441
0.441
0.000
0.000
0.441
0.000
0.975
0.120
0.266
0.120
0.000
0.331
0.120
0.804
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.000
0.281
0.223
0.096
0.130
0.281
0.059
0.528
Fuente: elaboración propia
Distribución estacionada océano Pacifico
DT
H1
H2
H3
H4
H5
TT
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
8.419
7.242
15.29
18.14
5.158
55.74
2.435
Como resultado de este comportamiento límite, se observa que hay una probabilidad de 0.411 de presentarse tormenta tropical en el océano Pacifico para este año 2020 (la distribución estacionaria representa el comportamiento límite el cual obtiene la cadena en el año 2020), y 0.47 de ocurrir un huracán dentro de las categorías 1-5. Lo anterior cobra relevancia en el sentido de la necesidad de tomar previsiones de cobertura para este posible hecho en la región. A partir de esta distribución estacionaria y la matriz Markoviana se realizan 110 simulaciones,
Realizando la proyección de la cadena de Markov para 2020 se obtiene el comportamiento límite (coincidente con la distribución estacionaria), y a partir de estos resultados se consideran 2 escenarios, uno tomando en cuenta la posibilidad de que sucedan 22 ciclones tropicales (lo anterior debido al promedio de ocurrencia de los últimos 5 años) y el otro escenario tomando en cuenta el límite superior de la estimación de CONAGUA, en ambos casos, las estimaciones coinciden con las proyecciones de esta institución.
Fuente: elaboración propia.
Proporción de ciclones generados a partir de la simulación en el océano Pacífico
DT
H1
H2
H3
H4
H5
TT
Total
10.9%
18.2%
10.0%
6.4%
13.6%
0.9%
40.0%
100%
Fuente: elaboración propia.
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
0.119
0.138
0.065
0.055
0.194
0.018
0.411
Fuente: elaboración propia con información de CONAGUA (2020).
Pronóstico 2020
Pronóstico 2020
CONAGUA
Estimación Markoviana (Considerando 22 ciclones tropicales)
Tormentas tropicales
[7,8]
9.04
Huracanes 1 y 2
[4-5]
4.48V
Huracanes 3, 4 o 5
[4-5]
5.87
Total
[15,18]
19.39
Tormentas tropicales
[7,8]
7.39
Huracanes 1 y 2
[4-5]
3.66
Huracanes 3, 4 o 5
[4-5]
4.81
Total
[15,18]
15.86
Nuevamente esta cadena Markov es irreducible, recurrente, aperiódica y finita, por lo tanto, tiene una única distribución estacionaria (
0
1
0
0
0
1
5
1
1
2
1
1
0
6
0
1
1
1
1
0
4
1
0
0
0
0
1
2
1
1
2
0
0
0
3
0
1
0
0
2
0
1
4
7
3
2
3
2
19
0.000
0.143
0.000
0.000
0.000
0.143
0.714
0.083
0.083
0.167
0.083
0.083
0.000
0.500
0.000
0.125
0.125
0.125
0.125
0.000
0.500
0.250
0.000
0.000
0.000
0.000
0.250
0.500
0.143
0.143
0.286
0.000
0.000
0.000
0.429
0.000
0.250
0.000
0.000
0.500
0.000
0.250
0.100
0.175
0.075
0.050
0.075
0.050
0.475
0.000
0.143
0.000
0.000
0.000
0.143
0.319
0.083
0.083
0.118
0.083
0.083
0.000
0.204
0.000
0.125
0.125
0.125
0.125
0.000
0.250
0.250
0.000
0.000
0.000
0.000
0.250
0.354
0.143
0.143
0.202
0.000
0.000
0.000
0.247
0.000
0.250
0.000
0.000
0.354
0.000
0.250
0.050
0.066
0.043
0.035
0.043
0.035
0.109
0
0
0
0
0
0
0.19
0
0
0
0
0
0
0.16
0
0
0
0
0
0
0.09
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.02
0
0
0
0
0
0
0
0.02
0.07
0
0
0
0
0.3
0
0.38
0
0
0
0.38
1
0.22
0.22
0.36
0.22
0.22
0
0.84
0
0.33
0.33
0.33
0.33
0
0.91
0.66
0
0
0
0
0.66
1
0.38
0.38
0.62
0
0
0
0.84
0
0.66
0
0
1
0
0.66
0.18
0.28
0.15
0.11
0.15
0.11
0.65
Fuente: elaboración propia.
Distribución estacionaria océano Atlántico
Probabilidades
DT
H1
H2
H3
H4
H5
TT
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
11.71
6.833
10.25
20.5
11.71
20.5
2.05
De igual forma, la cadena de Markov al ser recurrente positiva (irreducible, aperiódica y finita), obtiene el comportamiento estacionario, que en este caso representa que existe una probabilidad de 0.427 de que se presente algún ciclón de categoría [1, 5] y 0.488 de tormenta tropical. En la
Fuente: elaboración propia.
Proporción de ciclones generados a partir de la simulación en el océano Atlántico
DT
H1
H2
H3
H4
H5
TT
Total
7.2%
22.9%
13.3%
3.6%
9.6%
2.4%
41.0%
100.0%
En el caso del océano Atlántico, se realizaron dos pronósticos en función de un escenario de 17 ciclones para el 2020, ya que éste es el numero promedio de los últimos 5 años y otro pronóstico considerando el límite superior de la estimación de CONAGUA de 19, en ambos casos las estimaciones hechas con cadenas de Markov son muy similares a las del organismo
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
0.085
0.146
0.098
0.049
0.085
0.049
0.488
Fuente: elaboración propia con información de CONAGUA (2020).
Pronóstico 2020 CONAGUA
Pronóstico 2020 Estimación Markoviana (Considerando 17 ciclones tropicales)
Tormentas tropicales
[8,10]
8.29
Huracanes 1 y 2
[4,5]
4.15
Huracanes 3, 4 o 5
[3,4]
3.11
Total
[15,19]
15.55
Tormentas tropicales
[8,10]
9.27
Huracanes 1 y 2
[4,5]
4.63
Huracanes 3, 4 o 5
[3,4]
3.48
Total
[15,19]
17.38
Las consecuencias del cambio climático son una realidad, variaciones drásticas del clima provocan acontecimientos como inundaciones provenientes de huracanes cada vez más severos causando pérdidas millonarias en la infraestructura de las zonas costeras, en el interior del país e implicaciones en los mercados económicos. Por esta razón, el análisis de riesgos que influyan en el cálculo de primas o reservas para seguros de pérdidas patrimoniales es trascendente en la administración de riesgos actuariales. En la CIRCULAR S-10.1.11 de Seguros de huracán y/u otros riesgos hidrometeorológicos y el
Cada vez son más comunes los cambios de clima hacia eventos climatológicos extremos, afectando a todo el mundo, provocado posiblemente por un sistema económico en donde el uso de combustibles fósiles es una constate. El desarrollo económico que han tenido principalmente los países del norte debería ser medido tomando en cuenta las consecuencias que ello produce, una de estas consecuencias es el efecto retardado o diferido del clima, dado que las consecuencias pueden tardar en manifestarse, lo que da una falsa ilusión de desarrollo al no ser tomadas en cuenta. Es un hecho que sin la presencia de un clima estable, se presentarán dificultades que obstaculizarán el desarrollo de una economía próspera. No obstante, el modelo económico que ha impulsado el desarrollo de los países del Norte, principalmente basado en gran medida en el aprovechamiento de los recursos energéticos para sus industrias, además del intercambio comercial global sin restricciones global impulsado por los mismos, parece ser no sostenible a perpetuidad a causa de los daños que han causado al medio ambiente.
En la investigación se analizaron de manera independiente los océanos Atlántico y Pacífico, para generar el comportamiento de éstos en el corto plazo. Para el océano Pacífico puede observarse que hay probabilidad a corto plazo de la generación de huracanes con un 0.47 y 0.411 de tormentas tropicales. Por otra parte, para el océano Atlántico, en la distribución estacionaria hay una probabilidad de 0.427 que se presente un huracán en cualquiera de las 5 categorías y 0.488 de tormentas tropicales.
En la simulación se generó este número particular de ciclones tropicales, ya que en el océano Pacífico en el periodo de observación 2015-2019, ocurrieron un total de 110 ciclones.
Este número de ciclones se simuló debido a que en el periodo 2015-2019 hubo un total de 83 ciclones tropicales en el océano Atlántico.