El presente trabajo se enfoca en el análisis de la volatilidad y su relación con la integración de los mercados bursátiles emergentes de las economías que representan el Mercado Integrado Latinoamericano (MILA}. Para lograr lo anterior, se aplicaron modelos econométricos multivariados que presuponen ser más conservadores y precisos en la estimación de matrices de varianzas dinámicas para la detección de la volatilidad condicional. La participación de México ha permitido que este mercado evolucione de una manera más rápida, lo cual crea mejores oportunidades de desarrollo económico regional bajo el contexto de la globalización financiera. Se analizan los principales índices financieros representativos de estas economías. Los resultados obtenidos sugieren que se presenta el efecto contagio debido a la correlación parcial positiva entre los rendimientos, sin embargo las correlaciones cruzadas dinámicas obtenidas permiten considerar oportunidades de inversión, mejores y más atractivas en portafolios con activos de este mercado bajo la premisa de obtener rendimientos altos y riesgos mínimos, esto contribuye, entre otros aspectos, a una administración de riesgos eficiente mediante un mejor proceso de toma de decisiones.
The purpose of this paper is to analyze the volatility and its relation to the integration of emerging stock markets of the economies that represents the Latin American Integrated Market (Mercado Integrado Latinoamericano, MILA). Multivariate econometric models are applied which assume greater conservatism and precision for estimating dynamic matrixes to detect conditional volatility variances. Mexico's participation has allowed this market to evolve more quickly, which creates better opportunities for regional economic development under the context of financial globalization. The main representative financial indexes of these economies are analyzed, the results obtained suggest the presence of contagion effect due to the positive partial correlation between returns, however the dynamic cross-correlations obtained make it possible to consider better investment opportunities in portfolios using this market's assets under the premise of high returns and minimum risks, this will contribute, among other things, to a more efficiente financial risk management through a better decision making process.
Una premisa fundamental de los mercados financieros en la escala mundial es fungir como un medio facilitador de recursos entre los inversionistas, quienes buscan estos mercados para realizar estrategias de cobertura, de arbitraje o simplemente para obtener ganancias mediante la especulación. Por otra parte, los demandantes de estos mercados están conformados por todos aquellos agentes interesados en conseguir financiamiento y liquidez para hacer frente a proyectos y pasivos, entre otras actividades. Durante las últimas tres décadas la tendencia global se ha vertido sobre la integración de los mercados, especialmente en la integración de los mercados de capitales. Las ventajas de dicha integración vinculadas con el avance tecnológico
La integración de las economías en un bloque regional también requiere de varias etapas y procesos a seguir durante su maduración. Las reformas requieren de modificaciones en los procesos legales como los convenios y acuerdos, así como una adecuada coordinación de las políticas monetaria y fiscal en cada economía implicada. En este contexto el mercado Integrado Latinoamericano (MILA) parte de un acuerdo en el año 2011 entre los mercados financieros de las economías emergentes de Chile, Colombia y Perú a fin de tener un mercado regional para negociar títulos de renta variable entre las tres economías y crear oportunidades para los inversionistas e intermediarios.
Por otra parte, estadísticamente la correlación entre los rendimientos de activos financieros ha sido una parte importante en varios estudios de carácter financiero con diferentes enfoques con el objetivo de medir la existencia de parsimonia que satisfaga las restricciones de las matrices de correlaciones variantes en el tiempo (
En general, los modelos econométricos multivariantes generalizados autoregresivos heteroscedásticos (MGARCH) son utilizados para el análisis de asignación de precios y distribución de activos financieros, los cuales dependen de las covarianzas en el caso de portafolios de inversión y del vínculo de dicha distribución de activos con la proporción óptima de coberturas.
Según
El presente trabajo examina las series financieras de los principales índices bursátiles correspondientes a las bolsas de valores del MILA, a fin de obtener hallazgos relevantes en el estudio del fenómeno de la interdependencia entre economías con características similares en teoría, en este caso se trata de mercados emergentes latinoamericanos integrados dada la conducta volátil de sus mercados a raíz de la globalización financiera, para determinar si están presentes efectos tales como riesgos de contagio, así como la existencia de oportunidades para invertir en portafolios con activos de este mercado integrado. También se pretende sugerir una mejor toma de decisiones en la administración de riesgos.
La pregunta específica que se trata de contestar es: ¿existen oportunidades de inversión atractivas en el MILA de acuerdo a la codependencia de activos basada en la correlación parcial y la correlación cruzada dinámica de sus principales índices de precios? La hipótesis a trabajar proyecta a los modelos multivariados GARCH como aquellos que mejor capturan las interacciones de las volatilidades dinámicas entre los mercados debido a que son más conservadores y precisos, permitiendo que las estimaciones sean más eficientes y confiables. Se pretende demostrar que los modelos econométricos multivariados presuponen mayor conservadurismo y precisión para la estimación de matrices de varianzas dinámicas para la detección de la volatilidad condicional.
El método empleado consistió en analizar estadísticamente las series de tiempo de rendimiento bursátiles sujetas a estudio y determinar su tendencia mediante la prueba de raíces unitarias; posteriormente se estudiaron los efectos de la volatilidad condicional por medio del análisis de modelos multivariados GARCH cuyo propósito de aplicación es analizar los con movimientos en conjunto de las series de activos sujetas a estudio a través de las matrices de correlación dinámica y estimar simultáneamente las volatilidades variantes en el tiempo a fin de permitir, entre otras aplicaciones, un mejor cálculo de las medidas de riesgo financiero, así como la distribución y asignación de las activos financieros.
La estructura del trabajo se organiza de la siguiente manera. En la primera sección se realiza la revisión de la literatura abarcando la actualidad de los mercados financieros integrados, así como la naturaleza de los modelos multivariados GARCH y su aplicación en otros mercados financieros; también se plantean los aspectos metodológicos de estos modelos y su contribución al desarrollo de la investigación en este campo. La segunda sección examina el aspecto teórico de cada modelo multivariado econométrico partiendo de sus características, y propiedades. En la tercera sección se realiza el análisis empírico mediante la comparación de los rendimientos de los índices bursátiles explicando su comportamiento, su volatilidad y sus asimetrías, considerando el estudio de la estadística descriptiva y los modelos expuestos, se determinó el desempeño que cada uno mostró. La última sección muestra las conclusiones finales.
Durante la última década del milenio pasado en la academia comienzan a proliferar los estudios respecto a la presencia de asimetrías y volatilidad conjunta en instrumentos accionarios internacionales y que derivan en factores de riesgo de contagio en los mercados financieros internacionales al detectarse algunas regularidades empíricas en los patrones de tendencia de los co-movimientos de series financieras como causa de los principales efectos de la globalización financiera, entre ellos, el proceso hetereogéneo de desregulación financiera en economías desarrolladas y emergentes.
En la actualidad el análisis de las características de los mercados financieros es utilizado para su explotación mediante la aplicación de herramientas y métodos de última generación creados por la ingeniería financiera a fin de evaluar de manera más consistente todos aquellos instrumentos o productos financieros individualmente o en un portafolio de inversión. En cuanto a estudios referentes al mercado financiero MILA, la bibliografía es escasa e incompleta a decir de algunos estudios previos a la incorporación de México a este mercado, por este motivo es importante apuntar que el presente estudio intenta aportar elementos que permitan extender el debate en el campo de estudios en el tema de integración regional financiera y estudio de la volatilidad con respecto a las economías emergentes latinoamericanas que conforman el mercado.
Dentro de los estudios en este mercado, existen trabajos como el de
Por su parte,
Existen además estudios con respecto de la volatilidad histórica y condicional simulados bajo diferentes escenarios. Para el caso de la aplicación de modelos multivariados GARCH, destaca uno de los primeros trabajos con el tema de modelos multivariantes:
En trabajos más recientes, cabe señalar el interés académico por explicar los efectos de la volatilidad condicional en los mercados emergentes;
En 1982 Robert F. Engle publicó el método auto-regresivo heteroscedástico (ARCH) aplicado a la
tasa de inflación del Reino Unido, pero rápidamente este método tuvo una aplicación
en los mercados financieros al ser generalizado por
Entrado el nuevo milenio, comienza una nueva etapa en la era de modelos GARCH, los cuales se han visto fortalecidos mediante el estudio conjunto de las series de datos implicadas. Las ventajas comparativas respecto de los modelos multivariados GARCH se basan en la posibilidad de obtener estimadores óptimos para construir matrices de varianzas-covarianzas aplicables a los portafolios de inversión y modelos de administración de riesgos; estos modelos permiten dimensionar, además, la movilidad conjunta de capitales y la interrelación de la volatilidad existente en los mercados financieros,
La volatilidad de las series univariadas fue el foco de muchas investigaciones en cuanto al estudio de series de rendimientos financieros y administración de riesgos, actualmente ha adquirido gran relevancia la modelación de co-movimientos de varias series, debido a que muestran dependencia temporal o contemporánea, observándose como componentes de un proceso de vector evaluado (multivariado). La especificación de los modelos GARCH no sugiere una extensión natural para el marco multivariado. Además, la expectativa (condicional) de un vector de tamaño m es un vector de tamaño m, pero la varianza (condicional) es una matriz m x m (
En el modelo VECH general, cada elemento de Ht es una función lineal de errores cuadrados rezagados y productos cruzados de los valores de los errores y rezagos de los elementos de Ht. El modelo es definido como
ht = c + Aηt-1 + Ght-1
donde
ht = vech(Ht)
ηt-1 = vech(εt εt’)
vech(-) es el operador que vincula la parte triangular más baja de una matriz NxN como un vector N (N+l)/2xl. En tanto que A y G son las matrices de parámetros cuadrados de orden (N+l)/2, con c como un vector de parámetros (N+l)N/2xl.
Debido a la problemática de este modelo, solamente aplicado en la práctica para el caso bivariado,
En particular, se definen las matrices NxN simétricas, Ao, Go y Co como las matrices implícitas por las relaciones A=diag[vech(A0)], G=diag[vech(G0)] y c=vech(C0).
Ht = C0 + A0 ʘ εt-1 εt-1’ +
G0 ʘ Ht-1
Donde los coeficientes de los matrices Co, Ao, y Go son matrices simétricas NxN, y el operador "ʘ” es el producto del elemento por elemento (llamado producto Hadamard).
Debido de la dificultad para garantizar la positividad de la matriz Ht en el modelo VECH sin imponer fuertes restricciones sobre los parámetros,
Donde C, A y G son matrices NxN pero C es triangular superior. El límite de la sumatoria K determina la generalidad del proceso. Los parámetros del modelo BEKK no representan directamente el impacto de los diferentes términos rezagados sobre los elementos de Ht, como el modelo VECH. El modelo BEKK es un caso especial del modelo VECH.
Uno de los principales problemas al estimar un modelo VECH y un modelo BEKK, es el alto número de parámetros desconocidos (incluso después de imponer varias restricciones). Por esta razón el uso de estos modelos se limita al análisis de un máximo de tres a cuatro series. Los modelos factoriales y ortogonales tratan de contrarrestar esta dificultad imponiendo una estructura dinámica común en todos los elementos de Ht, lo cual resulta en modelos con menos parámetros.
Donde
hiit puede ser definido como un modelo GARCH univariado.
El estudio empírico abarca un periodo del 2 de enero de 2007 al 30 de diciembre de 2015 con un total de 2,347 datos diarios por cada serie. Los datos fueron obtenidos de Financial Yahool y The Wall Street Journal.
Los índices financieros son un instrumento informativo para la ejecución de acciones eficaces (González, 1975), y representan el comportamiento general de los precios de los instrumentos financieros que se cotizan en cada bolsa,
En la
Volumen 6, número 2, julio - diciembre 2016, pp. 187-218 Fuente: Elaboración propia con datos de World Federation of Exchanges y el Banco Mundial, World Developmement Indicators.
País
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Chile
173,081
179,627
171,957
217,538
250,832
265,232
276,674
258,062
n.d.
Colombia
207,416
243,982
233,822
287,018
335,415
369,660
380,063
377,740
n.d.
Perú
102,171
121,572
121,192
148,522
170,564
192,680
201,848
202,596
n.d.
México
1,043,124
1,101,275
893,369
1,049,925
1,169,362
1,184,500
1,258,774
1,294,690
n.d.
Total
1,525,793
1,646,457
1,420,340
1,703,004
1,926,174
2,012,071
2,117,359
2,133,087
n.d.
N.d.: No disponible
Capitalización interna de mercado (miles de millones de US dólares a precios corrientes)
Mercado bursátil
Bolsa de Comercio de Santiago
245,938
226,879
223,641
330,358
369,316
363,858
357,546
297,322
256,368
Bolsa de Valores de Colombia
85,190
128,434
135,559
212,857
246,122
290,970
271,430
230,471
135,305
Bolsa de Valores de Lima
72,506
69,966
66,359
94,051
104,471
112,124
104,674
94,335
80,154
Bolsa Mexicana de Valores
474,959
428,862
323,892
458,421
526,392
562,007
625,532
618,101
539,347
Total
878,593
854,141
749,451
1,095,688
1,246,301
1,328,959
1,359,181
1,240,227
1,011,174
Número de compañías listadas
Mercado bursátil
Bolsa de Comercio de Santiago
241
238
236
231
233
245
306
307
310
Bolsa de Valores de Colombia
90
89
87
86
83
82
78
74
73
Bolsa de Valores de Lima
226
244
241
248
254
277
271
263
310
Bolsa Mexicana de Valores
129
130
130
135
133
136
143
147
143
Total
686
701
694
700
703
740
798
791
836
La consecuencia de incluir a México en este mercado ha sido una excelente estrategia para las economías latinoamericanas emergentes, ya que este mercado representa un potencial económico y financiero solamente superado por Brasil, cuyo PIB representa en este periodo US$18,034,083, según cifras del Banco Mundial.
En cuanto a la capitalización de mercado que aportan estas economías, México aporta US$48,884,794 mmd, lo cual representa el 48% del promedio total del Mercado integrado durante 2007 a 2015 seguido por Chile, con US$ 28,496,338 mmd, que representa el 28% del total; en tanto, Colombia y Perú en conjunto suman US$ 26,336,667 mmd, esto es, solamente el 25% del total del mercado. Visto de otra forma, la brecha en el diferencial de la riqueza económica entre Chile, Colombia y Perú contra Brasil es de US$5,894,389 mdd, lo que representa 33% de la riqueza de Brasil (un tercio del producto brasileño); en cambio, sumando a México al MILA, esta brecha se reduce al representarse en el MILA, 88% del total de la riqueza brasileña.
La última sección de la tabla muestra el número de compañías listadas en cada una de las bolsas de valores de este mercado. Cabe resaltar que existen algunas diferencias que se pueden observar en cuanto al movimiento de las compañías que se integran a cada uno de estos mercados, por ejemplo, la bolsa chilena promedió durante este periodo un total de 259 compañías listadas en su mercado; la bolsa peruana promedió un total de 256 compañías, la bolsa mexicana un promedio total de 136 compañías, y por último la bolsa colombiana solamente contabilizó en promedio 84 compañías. La representatividad o proporción de las compañías listadas en cada bolsa puede ser un factor común clave para el desarrollo de los mercados, pero cuando existen casos como el de la bolsa colombiana y la mexicana en donde existen pocas empresas que cotizan, entonces deben existir fenómenos que impidan el crecimiento (y mayor avance) en los mercados financieros. En el caso de la economía mexicana, existen grandes monopolios que imponen barreras de entrada a las compañías más pequeñas para ingresar a la bolsa de valores (López etal., 2009).
En la
Por el contrario, en el caso de México podemos notar un desempeño similar en promedio con los demás mercados a principios de 2007 y con un comportamiento competitivo hasta la mitad del año 2010 y la mitad del año 2012, en donde el mercado mexicano presenta el menor desempeño, pero al finalizar 2014 el índice mexicano comienza a repuntar mostrándose sólido y con un nivel de desempeño constante a la alza hacia finales de 2015, ubicándose como el mercado mejor comportado de los cuatro sujetos a estudio como también lo revela el promedio de sus rendimientos positivos mostrados en la tabla 3.
El caso del desempeño de los mercados colombiano y chileno, es similar al mexicano. También representan casos similares al mexicano. Por una parte, es posible notar que el desempeño del mercado colombiano presentó tendencias similares a sus socios comerciales, pero a finales de 2014 comienza a descender quedando solamente por encima del mercado peruano. Pese al periodo de crisis, el mercado chileno de 2007 a 2011, es el mercado más competitivo del MILA porque mantuvo su nivel durante 2012. A pesar de caer por debajo del mercado peruano y mexicano entre 2013 y 2014, se recuperó hacia finales de 2014, llegando a estar solamente por debajo del rendimiento del mercado mexicano.
La
En el panel a) el índice IPSA muestra una conducta estable entre el periodo de estudio, por ejemplo podemos apreciar la existencia del periodo de mayor volatilidad entre 2008-2009, sin embargo se observa una recuperación entre el periodo 2010-2012 y culmina con un ajuste tendiente a un equilibrio entre el periodo 2013-2015. Se puede apreciar en el panel b) que la economía peruana muestra una serie de irregularidades que causan mayor volatilidad en el comportamiento de su mercado bursátil, esto significa que durante este tiempo el mercado peruano mostró una mayor volatilidad en su mercado, sobre todo en los años 2009 a 2010 con una recuperación entre el periodo 2011-2013 y observando una caída fuerte entre 2013 y 2015. El panel c) nos muestra al comportamiento del mercado colombiano, cuyo desempeño fue muy parecido a su contraparte chileno, sin embargo el periodo 2013-2015 presentó una caída mayor a la este último mercado. En cambio, para el caso de México en el panel d) se aprecia un periodo de turbulencia, en 2009, sin embargo los episodios de volatilidad son menos frágiles e, inclusive, comienzan a observarse incrementos constantes a partir de la segunda mitad de 2010, manteniéndose un crecimiento sostenido.
La
2007-2015
2011
RIGBVL
RCOLCAP
RIPC
RIPSA
RIGBVL
RCOLCAP
RIPC
RIPSA
RIGBVL
1
RIGBVL
1
RCOLCAP
0.463497
1
RCOLCAP
0.319629
1
RIPC
0.496054
0.474578
1
RIPC
0.440364
0.501819
1
RIPSA
0.490476
0.455725
0.581812
1
RIPSA
0.413014
0.530258
0.656931
1
2007
2012
RIGBVL
1
RIGBVL
1
RCOLCAP
0.411598
1
RCOLCAP
0.463497
1
RIPC
0.396349
0.371327
1
RIPC
0.496054
0.474578
1
RIPSA
0.450183
0.366197
0.668206
1
RIPSA
0.490476
0.455725
0.581812
1
2008
2013
RIGBVL
1
RIGBVL
1
RCOLCAP
0.685495
1
RCOLCAP
0.287883
1
RIPC
0.596327
0.597761
1
RIPC
0.282555
0.267377
1
RIPSA
0.650494
0.606775
0.685682
1
RIPSA
0.338083
0.292677
0.450947
1
2009
2014
RIGBVL
1
RIGBVL
1
RCOLCAP
0.420902
1
RCOLCAP
0.173090
1
RIPC
0.574402
0.501232
1
RIPC
0.224594
0.440487
1
RIPSA
0.532566
0.443017
0.644254
1
RIPSA
0.221721
0.460131
0.424129
1
2010
2015
RIGBVL
1
RIGBVL
1
RCOLCAP
0.400443
1
RCOLCAP
0.455917
1
RIPC
0.609666
0.392781
1
RIPC
0.401315
0.498946
1
RIPSA
0.438567
0.388783
0.511147
1
RIPSA
0.133232
0.181410
0.013954
1
Se presenta una matriz general "total" cuyo periodo abarca datos diarios desde el 2 de enero de 2007 hasta el 30 de diciembre de 2015. En el caso de esta tabla, se encontró que, en promedio, los rendimientos están correlacionados positivamente en cincuenta por ciento. Para las matrices anuales, que también se presentan en esta tabla, los movimientos son muy aproximados por encima y por debajo de la media de la "matriz total", resaltando el caso de 2009 -año en que la crisis financiera y económica total repercutió en las economías mundiales-, cuyas cifras estuvieron por encima de dicho promedio y en los años 2013 y 2014 con matrices por debajo de este promedio (consúltese el apéndice Al).
Lo anterior es un claro indicativo de que los mercados estudiados son dependientes al verse afectados en la misma dirección, esto es, los mercados son propensos al riesgo de contagio, que es ocasionado por los efectos de integrar estas economías en bloques regionales con sus subsecuentes efectos de repercusión causados por los episodios de volatilidad a los cuales están expuestos (
En la
Fuente: Elaboración propia
IGBVL
COLCAP
IPC
IPS A
Media
-0.011890
0.004245
0.020382
0.013192
Mediana
0.018129
0.006894
0.056955
0.037342
Máximo
12.82
5.53
10.44
11.80
Mínimo
-13.291
-8.924
-7.266
-7.173
Desv. Estándar
1.602
1.058
1.255
1.054
Asimetría
-0.4670
-0.5727
0.1010
0.0723
Curtosis
13.29
9.90
10.48
14.52
Jarque-Bera
10,429.2
4,786.1
5,475.2
12,977.1
Probabilidad
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
Reí. Riesgo-rendimiento
1.1%
0.7%
4.5%
3.5%
Se puede apreciar que el mercado mexicano representa la economía que mayores rendimientos en promedio ofrece a los inversionistas en su bolsa de valores (0.020 por ciento) seguido de la economía chilena (0.013 por ciento) y la colombiana (0.004 por ciento); el caso del mercado peruano muestra rendimientos negativos (-0.011 por ciento) debido al desempeño mostrado en los últimos años como ha visto en las dos figuras anteriores, haciendo de este el mercado menos atractivo y competitivo para un inversionista si se analiza desde una perspectiva individual. También se puede apreciar el mismo mercado peruano mostró mayores riesgos medidos por su desviación estándar natural (1.60 por ciento) seguido del mercado mexicano (1.25 por ciento); en cambio, los mercados colombiano y chileno mostraron los niveles de riesgo más bajos (1.05 por ciento en ambos casos). La asimetría presenta sesgo negativo para el caso de los mercados peruano y colombiano en contraparte con el sesgo a la derecha de los mercados mexicano y chileno. La curtosis demuestra en todos los casos que las distribuciones de cada serie son leptocúrticas. Finalmente, el coeficiente de riesgo-rendimiento, cuantificado por el cociente entre estas dos variables (promedio del rendimiento/ desviación estándar de mismo) muestra un coeficiente favorable al mercado mexicano, seguido por los rendimientos del mercado chileno; los mercados de Perú y de Colombia mostraron resultados por debajo del promedio general del coeficiente riesgo-rendimiento proporcional o "coeficiente MILA" (2.5 por ciento).
Fuente: Elaboración propia. (ADF): prueba Dickey-Fuller aumentada
Prueba: ADF
T-Statistic
Prob.
Prueba: ADF T-Statistic
Prob.
Nivel
Intercepto
-1.35
0.60690
Nivel
Intercepto
-1.63
0.46890
Ira. dif.
Intercepto
-20.82
0.00000
Ira. dif.
Intercepto
-18.11
0.00000
2a. dif.
Intercepto
-20.82
0.00000
2a. dif.
Intercepto
-32.46
0.00000
Nivel
Tendencia e intercepto
-0.38
0.98810
Nivel
Tendencia e intercepto
-1.72
0.74360
Ira. dif.
Tendencia e intercepto
-20.89
0.00000
Ira. dif.
Tendencia e intercepto
-18.16
0.00000
2a. dif.
Tendencia e intercepto
-32.94
0.00000
2a. dif.
Tendencia e intercepto
-32.45
0.00000
Nivel
Ninguno
-0.05
0.66750
Nivel
Ninguno
-0.55
0.47840
Ira. dif.
Ninguno
-20.83
0.00000
Ira. dif.
Ninguno
-18.12
0.00000
2a. dif.
Ninguno
-32.96
0.00000
2a. dif.
Ninguno
-32.47
0.00000
Variable: IPSA
Variable: IPC
Nivel
Intercepto
-1.88
0.34420
Nivel
Intercepto
-1.36
0.60350
Ira. dif.
Intercepto
-20.85
0.00000
Ira. dif.
Intercepto
-21.29
0.00000
2a. dif.
Intercepto
-33.56
0.00000
2a. dif.
Intercepto
-33.84
0.00000
Nivel
Tendencia e intercepto
-1.55
0.81090
Nivel
Tendencia e intercepto
-2.43
0.36440
Ira. dif.
Tendencia e intercepto
-20.88
0.00000
Ira. dif.
Tendencia e intercepto
-21.29
0.00000
2a. dif.
Tendencia e intercepto
-33.55
0.00000
2a. dif.
Tendencia e intercepto
-33.83
0.00000
Nivel
Ninguno
0.19
0.73990
Nivel
Ninguno
0.71
0.86800
Ira. dif.
Ninguno
-20.84
0.00000
Ira. dif.
Ninguno
-21.27
0.00000
2a. dif.
Ninguno
-33.56
0.00000
2a. dif.
Ninguno
-33.85
0.00000
Con el fin de tomar control sobre los efectos de la autocorrelación como fase previa al desarrollo de los modelos multivariados GARCH, se realizó el análisis de las series de tiempo considerando el número de cinco rezagos según el criterio de información de Schwarz. Para validar la estacionarie- dad de las series al logaritmo de las series de rendimientos de los índices bursátiles seleccionados se realizó la prueba de raíces unitarias mediante la prueba Dickey-Fuller Aumentada(ADF). En la
Para realizar una evaluación sobre la estructura de la volatilidad condicional multivariada se obtienen las matrices dinámicas de correlación cruzada entre los rendimientos y las matrices de varianzas-covarianzas para la generación de escenarios diarios. En la
Fuente: Elaboración propia.
1/03/2007
RIGBVL
RCOLCAP
RIPC RIPSA
1/03/2007
RIGBVL
RCOLCAP
RIPC
RIPSA
RIGBVL
1.504466
RIGBVL
1
RCOLCAP
1.601536
2.990834
RCOLCAP
0.755004
1
RIPC
0.608768
1.089432
0.867679
RIPC
0.532821
0.676276
1
RIPSA
-0.221526
0.376543
0.093064 0.729510
RIPSA
-0.211455
0.254919
0.116973
1
12/30/2015
RIGBVL
RCOLCAP
RIPC RIPSA
12/30/2015
RIGBVL
RCOLCAP
RIPC
RIPSA
RIGBVL
1.045591
RIGBVL
1
RCOLCAP
0.357024
0.997166
RCOLCAP
0.349649
1
RIPC
0.371541
0.379816
0.732352
RIPC
0.424586
0.444457
1
RIPSA
0.131067
0.199932
0.117506 0.611283
RIPSA
0.163943
0.256081
0.175622
1
Los modelos multivariados GARCH (M-GARCH) tiene como ventaja la estimación simultánea de volatilidades variantes en el tiempo de diferentes variables. Una volatilidad que cambia a través del tiempo permite obtener mejores estimaciones de medidas de riesgo y a su vez permite asignar y distribuir los activos. El inconveniente que se presenta en este tipo de modelos en la práctica ha sido el número de parámetros a estimarse ya que estos se incrementan dramáticamente en tanto aumente en igual proporción el número de variables. Para superar este problema se han propuesto diferentes tipos de modelos que son variaciones del M-GARCH (para mayores detalles, consúltese
El rasgo principal de las matrices dinámicas resultantes y el efecto de los residuales permiten sugerir la presencia de los efectos de contagio en el largo plazo y la premisa del trade-offentre riesgos y beneficios mostraría resultados más eficientes en algunos mercados en relación con los demás. Se presenta en la figura 3 una gráfica de varianzas cambiantes que se obtuvo como una función derivada de estimar el modelo DVECH. Se evidencian dos periodos de volatilidad alta, el primer periodo se vincula con la crisis financiera del periodo 2008-2009 mostrando impactos similares tanto en el mercado financiero colombiano como en el mercado financiero mexicano y con un impacto volátil de mayor intensidad en el mercado financiero chileno, sin embargo, el mercado financiero peruano muestra periodos de volatilidad desde 2007 que culmina con un profundo impacto volátil, cuatro veces mayor comparado con la escala del eje de las ordenadas correspondiente al nivel de la varianza condicional en relación con los demás mercados. En segundo lugar, se presenta otro periodo de volatilidad en los mercados emergentes MILA de 2011 a 2012 sin impacto en el mercado colombiano y con impacto de menor intensidad para los mercados mexicano y chileno, sin embargo, el mercado peruano vuelve a mostrar alta volatilidad en este periodo.
La
Fuente: Elaboración propia. Notas: M.N.V.: Modelo no válido. /I. Se refiere al error de distribución normal /2. Se refiere al error de distribución T-Student. (*) Coeficiente de restricción diagonal. (LM): Logaritmo de máxima verosimilitud. (AIC): Criterio de información de Akaike.
LM
DVECH
-13,178.42
-12,521.43
-12,295.54
-16,779.24
-12,181.08
-12,115.98
DBEKK
-13,428.69
-12,583.60(*)
-12,369.69
-12,653.32
-12,251.75
-12,169.54
CCC
M.N.V.
-12,398.47
M.N.V.
-12,565.16
M.N.V.
M.N.V.
AIC
DVECH
11.2553
10.6935
10.5196
14.3334
10.4144
10.3674
DBEKK
11.4635
10.74134
10.5675
10.8034
10.4644
10.3976
CCC
M.N.V.
10.59887
M.N.V.
10.73330
M.N.V.
M.N.V.
Mejor modelo (BA)
DVECH
CCC
DVECH
DBEKK
DVECH
DVECH
De esta manera, se concluye que el ajuste por distribución t parece ser el modelo más indicado para los datos presentados ya que podrían describir de mejor forma los co-movimientos de las perturbaciones y efectos señalados en los mercados financieros integrados, por lo cual resultaría interesante realizar un ajuste de distribución en futuros trabajos a fin de obtener los parámetros relevantes (media y varianza]. Las restricciones impuestas permiten la disminución del número de parámetros para el caso de los modelos tanto DVECH como DBEKK y asegurar que las varianzas condicionales sean positivas además de tomar en cuenta la manera en que se ve afectada la volatilidad condicional por los efectos de la volatilidad perse y los choques de otros mercados (ver figura 3). Las restricciones permiten también obtener correlaciones variantes en el tiempo y permitir la captura de los efectos de las varianzas rezagadas y su influencia en los demás mercados del sistema (Reyes, 2015]. La modelación multivariada GARCH mostrada permitirá que sea posible obtener la producción de residuales de las series financieras asumiendo condiciones de normalidad multivariada significativa por el test de ortogonalidad de Cholesky (Lutkepohl) cuyos resultados se pueden ver en el Apéndice B.
Se ha hecho una revisión del impacto de tres tipos de modelos multivariados GARCH en series de rendimientos de los índices de precios representativos de los mercados del MILA. Se encontró que estos mercados se fortalecieron (y crearon también codependencia) con la entrada de México a este mercado, siendo este último el motor de crecimiento que podría impulsar el posible desarrollo del mercado regional MILA.
Por su parte, los modelos econométricos multivariados GARCH se muestran conservadores y más precisos para la estimación de matrices de varianzas dinámicas para la detección de la volatilidad condicional; por lo cual puede confirmarse la hipótesis sugerida en la cual éstos son los modelos que capturan mejor las interacciones de las volatilidades dinámicas entre los mercados, permitiendo estimaciones eficientes y confiables. En esencia, los modelos multivariantes DVECH y DBEKK aplicados bajo el ajuste T-Student respondieron de forma más eficiente en relación con los modelos que asumen el supuesto de normalidad, sin embargo no fue así para el caso del modelo de correlación condicional constante (CCC), ya que al incorporar un mayor número de series financieras al modelo, éste reaccionó negativamente debido a que el número de parámetros asociados a las varianzas del modelo complica la evolución de las matrices de correlación dinámicas condicionales y eso finalmente es impedido por el gran tamaño de parámetros que son generados libremente.
Las correlaciones parciales y cruzadas dinámicas obtenidas establecen, por un lado, que existe un factor de dependencia entre los mercados lo cual es síntoma de que pueden sufrir riesgo de contagio debido a los efectos de la volatilidad en cualquiera de ellos; por otro lado, las correlaciones cruzadas dinámicas obtenidas por el mejor modelo (DVECH con innovaciones T- Student) modifican el efecto la conducta de codependencia positivamente y permitiría portafolios de inversión mejor diversificados. Los efectos encontrados con esta integración tienen que ver con oportunidades para invertir en un mercado integrado por economías emergentes con serias diferencias entre los mercados sudamericanos con respecto al mexicano. Sin embargo, los efectos de codependencia y contagio podrían prolongar los periodos de agrupamiento (clúster de largo plazo), pudiendo hacer vulnerable a este mercado. Finalmente, cabe señalar que las coyunturas encontradas en mercados como el MILA deben ser aprovechadas para calcular de manera más eficiente las medidas de riesgo financiero asumidas (por ejemplo el método de valor en riesgo, o VaR, para portafolios de inversión y enfoques como expected shortfall, valores extremos, cópulas, etcétera) con propósitos de cobertura, inversión y arbitraje. La observación de estos efectos debe ser llevada a cabo por parte del analista financiero, por que impactará directamente en la toma de decisiones correspondiente a manera de una eficiente de administración del riesgo, por ejemplo. Por último, cabe resaltar que el estudio pretende abrir el campo del debate para acceder a estudios de frontera con posibilidades para que estos fenómenos sean estudiados desde la perspectiva multidisciplinaria.
El avance tecnológico ha permitido la interconexión directa, rápida y eficiente entre mercados, unificando sistemas de liquidación y compensación de operaciones, haciendo mayormente eficiente tanto la negociación con servicios integrados como la relación entre los riesgos y los rendimientos de los portafolios de inversión internacionales (
Lo anterior implica que la restricción del financiamiento externo reduzca la eficiencia del precio del riesgo en los mercados emergentes debido a la baja liquidez del mercado.
Para mayores detalles, consúltese el sitio Web en
Tal es el caso de la economía mexicana, cuyo impacto mediante la desregulación y apertura financiera ha sido complicado por ser mediático en un principio (inicio de la década de los noventa) y porque a la fecha no existe una conjunción entre el desarrollo del propio mercado financiero mexicano y su proceso de desregulación, los cuales deberían responder al mismo tiempo (
Por ejemplo, si N=3, en el caso del modelo DVECH se tienen N=78 parámetros; en cambio, para el modelo DVECH se tienen N=12 parámetros.
Si v es un vector de dimensión n entonces diag(v) es la matriz diagonal nxn con v en la diagonal principal.
Supongamos dos matrices con las mismas dimensiones, tenemos el producto Hadamard, generalizado para la resolución de matrices como de operadores. El producto Hadamard de dos matrices Ao, y Go |N x N, denotada como Ao-G0 es la matriz NxN dada A-Gij| N xN =aijgij:
Gourieoux (op. cit.) proporciona suficientes condiciones para la positividad de Ht. Estas condiciones son obtenidas escribiendo el modelo para la matriz Hj por sí misma en lugar de su versión vectorizada.
En el modelo BEKK( 1,1,1) el número de parámetros es N(5N+1)/2. Tanto para reducir este número, y en consecuencia reducir la generalidad, es posible imponer un modelo BEKK diagonal (DVECH), esto es
Los sitios Web son http://mx.finance.yahoo.com y
Se consideran acciones, bonos, derivados, títulos referenciados a acciones (TRAC's), Exchange Traded Funds (ETF's), entre otros instrumentos financieros.
Para complementar el entendimiento de la tabla 1, los apéndices Al y A2 se presentan las tablas con respecto a las proporciones del PIB y la capitalización interna para el MILA durante el periodo (2007-2015).
La selección de matrices es arbitraria y con fines comparativos entre los periodos sugeridos solamente, se cometería un error si la interpretación se generaliza para el total de matrices históricas diarias obtenidas por el modelo multivariado. revisado al analizar la siguiente tabla (asumiendo lo anterior con respecto a la teoría tradicional del portafolios de inversión de
El autor agradece los comentarios y sugerencias de evaluadores anónimos.
Fuente: Elaboración propia.
País
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
PROMEDIO “MILA”
Chile
11%
11%
11%
12%
13%
13%
13%
13%
12%
12%
Colombia
12%
14%
15%
16%
17%
17%
18%
18%
18%
16%
Perú
6%
7%
7%
9%
9%
9%
10%
10%
9%
9%
México
70%
68%
67%
63%
62%
61%
59%
59%
61%
63%
Brasil
81%
92%
103%
117%
130%
136%
122%
116%
113%
114%
Fuente: Elaboración propia.
Mercado bursátil
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
PROMEDIO “MILA”
Bolsa de Comercio de Santiago
29%
28%
27%
30%
30%
30%
27%
26%
24%
25%
28%
Bolsa de Valores de Colombia
10%
10%
15%
18%
19%
20%
22%
20%
19%
13%
17%
Bolsa de Valores de Lima
6%
8%
8%
9%
9%
8%
8%
8%
8%
8%
8%
Bolsa Mexicana de Valores
54%
54%
50%
43%
42%
42%
42%
46%
50%
53%
48%
Prueba de normalidad residual del modelo DVECH
Componente
Asimetría
Chi-cuadrada
Grados de libertad
Probabilidad
1
-0.529417
109.5902
1
0.0000
2
-0.279715
30.59206
1
0.0000
3
-0.274906
29.54926
1
0.0000
4
-0.226073
19.98368
1
0.0000
Conjunta
189.7153
4
0.0000
Componente
Asimetría
Chi-cuadrada
Grados de libertad
Probabilidad
1
4.994179
388.7272
1
0.0000
2
4.304214
166.2702
1
0.0000
3
4.121808
123.0137
1
0.0000
4
3.836212
68.35179
1
0.0000
Conjunta
746.3630
4
0.0000
Componente
Jarque-Bera
Grados de libertad
Probabilidad
1
498.3175
2
0.0000
2
196.8623
2
0.0000
3
152.5630
2
0.0000
4
88.33548
2
0.0000
Conjunta
936.0782
8
0.0000