Detección de caminata aleatoria en precios bursátiles mediante cadenas de Markov: aplicación al Índice de Precios y Cotizaciones de México

Juan de la Cruz Mejía Téllez

Resumen


La hipótesis de caminata aleatoria (forma débil de mercado eficiente) es de vital importancia en economía y finanzas para explicar el comportamiento de precios bursátiles. Una gran cantidad de artículos han examinado la validez y condiciones bajo las cuales se cumple la hipótesis. La gran mayoría de las técnicas y modelos que se han aplicado para confirmar la hipótesis se han basado en pruebas de corridas y de correlación serial, siendo raro encontrar la aplicación de Cadenas de Markov. En la mayoría de las aplicaciones de Cadenas de Markov se ha realizado la estratificación del rendimiento para estructurar el espacio de estados de la cadena. El objetivo de esta investigación, es el detectar la existencia de caminata aleatoria en los rendimientos bursátiles, mediante la aplicación de cadenas de Markov. Se definen los estados de la cadena como la longitud de la corrida que el proceso pueda generar. Se introduce además el concepto de ciclos, con el propósito de modelar el proceso de forma más concreta. Se obtienen conclusiones, analizando la estacionariedad en las distribuciones de probabilidad en condiciones de estado estable, observadas en escenarios diversos. Como ejemplo de aplicación de esta técnica de análisis se toma el caso del Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) del mercado de valores mexicano, considerado un período de estudio de 16 años. Se concluye la ausencia de caminata aleatoria, y se corrobora este resultado con la aplicación de pruebas de hipótesis convencionales.


Palabras clave


rendimientos bursátiles; caminata aleatoria; cadenas de Markov; corridas; ciclos; estado estable

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