La ecuación de segundo grado en la estimación de parámetros de la martingala y la valuación de opciones americanas a través de la programación dinámica estocástica

Resumen

En este trabajo se presentan los factores de influencia y las características que se deben satisfacer en la teoría de valuación de opciones en un mercado completo, se utiliza el marco teórico del modelo de Cox, Ross y Rubinstein (1979), se estiman los parámetros de la probabilidad libre de riesgo a través de una ecuación de segundo grado y utilizando la programación dinámica estocástica se modela el precio subyacente para valuar opciones, se analizan las diferencias entre el modelo obtenido y el modelo de Cox, Ross y Rubinstein (1979), se analiza gráficamente la convergencia de las opciones europeas y americanas de compra al modelo de Merton (1973) y al modelo de Black y Scholes (1973), se valúa una opción europea de compra sobre la paridad fix del mercado extrabursátil mexicano y un warrant americano sobre Kodak, se muestra que el modelo obtenido tiene diferencias en la valuación de las opciones con respecto al modelo de Cox, Ross y Rubinstein (1979), se valúan las opciones americanas de venta sobre la paridad fix y sobre Kodak utilizando los insumos de la opción europea de compra sobre la paridad fix y del warrant americano sobre Kodak y se analiza gráficamente la convergencia al modelo de Barone-Adesi y Whaley (1987), se muestran las diferencias entre ambos modelos concluyendo que el modelo de Cox, Ross y Rubinstein (1979) tiene una calibración elegante de los parámetros de la probabilidad libre de riesgo pero subestima o sobreestima el riesgo de mercado y la valuación de las opciones con respecto al modelo propuesto en este trabajo.

DOI: https://www.doi.org/10.24275/uam/azc/dcsh/efr/2014v4n2/Climent